一、标准化(Z-Score)，或者去除均值和方差缩放

公式为：(X_train-mean)/std 计算时对每个属性/每列分别进行。

将数据按期属性(按列进行)减去其均值，并处以其方差。得到的结果是，对于每个属性/每列来说所有数据都聚集在0附近，方差为1。

方法1：使用sklearn.preprocessing.scale()函数

方法2：sklearn.preprocessing.StandardScaler类

二、将属性缩放到一个指定范围

除了上述介绍的方法之外，另一种常用的方法是将属性缩放到一个指定的最大和最小值(通常是1-0)之间，这可以通过preprocessing.MinMaxScaler类实现。

使用这种方法的目的包括：1、对于方差非常小的属性可以增强其稳定性。2、维持稀疏矩阵中为0的条目。

当然，在构造类对象的时候也可以直接指定最大最小值的范围：feature_range=(min, max)，此时应用的公式变为：

X_train_std=(X_train-X_train.min(axis=0))/(X_train.max(axis=0)-X_train.min(axis=0))
X_train_minmax=X_train_std/(max-min)+min

三、正则化(Normalization)

正则化的过程是将每个样本缩放到单位范数(每个样本的范数为1)，如果要使用如二次型(点积)或者其它核方法计算两个样本之间的相似性这个方法会很有用。

Normalization主要思想是对每个样本计算其p-范数，然后对该样本中每个元素除以该范数，这样处理的结果是使得每个处理后样本的p-范数(l1-norm,l2-norm)等于1。

p-范数的计算公式：

||X||p=(|x1|^p+|x2|^p+...+|xn|^p)^1/p

该方法主要应用于文本分类和聚类中。例如，对于两个TF-IDF向量的l2-norm进行点积，就可以得到这两个向量的余弦相似性。

方法1：使用sklearn.preprocessing.normalize()函数

方法2：sklearn.preprocessing.StandardScaler类

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